Einn merkilegasti flokkur minja frá fyrstu öldum byggðar eru leifar fornra þingstaða. Víða á menningarsvæði víkinga eru sagnir og örnefni sem benda til þinghalds, en á Íslandi eru einnig mannvirkjaleifar sem virðast tengjast þessu þinghaldi. Í Grágás, Íslendingabók og öðrum ritheimildum frá miðöldum eru varðveittar mikilsverðar heimildir um þá stjórnskipun sem var á Íslandi áður en Íslendingar gengu Noregskonungi á hönd 1262-64.

Í raun er lítið vitað um stjórnskipun á landnámsöldinni (870-930) annað en að landnámsmenn fluttu með sér lög og stjórnskipunarhugmyndir frá Noregi. Er landnám hófst á Íslandi voru mörg héraðsþing í Noregi, er lutu mismunandi lögum. Líklega hafa svipuð héraðsþing verið stofnuð á Íslandi á landnámsöld, en einungis er getið um slík þing á Kjalarnesi og Þórsnesi á þeim tíma. Um 930 var stofnað til allsherjarþings sem kallað var Alþingi og háð var á Þingvelli við Öxará.

Landinu var skipt í 36 goðorð og fóru goðar með völd í héraði og á Alþingi. Eini embættismaður goðaveldisins var lögsögumaður, sem bar að segja upp lög á Alþingi. Átti lögsögumaður rúm eða sæti á Lögbergi á Þingvelli, þar sem setning, tilkynningar og slit Alþingis fóru fram. Goðar ásamt fulltrúum þeirra sátu í Lögréttu og útkljáðu þar lagaleg vafaatriði og sömdu ný lög. Árið 962 var landinu skipt í fjórðunga og þá tóku svokallaði fjórðungsdómar til starfa á Alþingi. Síðar var fimmtardómi (þ.e. fimmta dómnum) bætt við sem æðsta dómstigi og eða áfrýjunardómstól.

Alþingi á Þingvelli var aðeins hluti af stjórnkerfi þjóðveldisaldar. Auk allsherjarþingsins sem haldið var á hverju sumri, voru einnig haldin þing í héruðum. Það voru vorþing, til að þinga um innanhéraðsmál og undirbúa alþingi, og haustþing til að kynna nýja lagasetningu og önnur nýmæli. Í hverjum fjórðungi voru þrjú vorþing, nema í Norðlendingafjórðungi þar sem þau voru fjögur og voru þrjú goðorð í hverju þingi. Þrír goðar héldu vorþing saman. Eftir alþingi var haldinn stuttur fundur í héraði, leið, eða haustþing til að greina frá störfum og ákvörðunum Alþingis. Einnig munu hafa verið svokölluð fjórðungsþing, en lítið er um þau vitað. Vorþing virðast hafa verið haldin á þingstað þar sem voru þingmannabúðir og þingbrekka, líkt og á Alþingi á Þingvelli. Leiðir hafa líklega jafnan verið haldnar á vorþingstöðunum.